SAT数学难点之数据分析III

上两次我们回顾了数据分析的几种常见图表和相关例题。今天在最后一次的梳理中，我们会归纳统计的相关知识。　　

SAT数学考试中，所有学生都应该熟悉以下的统计概念：

(算数)平均数Mean (aka.: arithmetic mean)：包括简单的算数平均数和加权平均数(weighted mean)。

中数Median：即50% percentile。将所有数字从大到小(或者从小到大)依次排列，居于最中间的一个数(奇数数列)或者两个数的算数平均值(偶数数列)。

众数Mode：在数列中出现频率最大的数。如果有两个数出现的频率并列最大，那么这两个数都是众数。

值域Range: 数列中的最大值与最小值的差值。

方差Variance与标准差Standard Deviation：衡量数字的零散程度的统计指标。目前SAT中还没有考到这两个指标的公式，因此这里先暂时省略公式。考核的重点是对于standard deviation的概念的本质理解。

考试的时候，这些基本概念会和图表等题型结合起来考察学生。

请见如下例题：

例题1(Official Guide的题目)：

解析：这道题目考的是统计基本概念之间的一个比较，D选项很有吸引力，但是即使要选D，也要确定A，B，C没有选择的可能性。目测可以看出，24这个数据去掉后，Range（值域）变化的范围是最大的，而Median作为中位数没有变化，Mean的变化也非常有限。答案是C。

例题2(最新的Practice Test 8的题目)：

解析：本题考核的是range, standard deviation这两个统计基本概念。range=max-min,因此知道，r1=r2。对于standard deviation，了解标准差的概念之后，可以看出，在histogram中数据越聚合，standard deviation越小，因此，应该是s1小于s2。答案选D。

-- by Alice

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