【SAT数学】既准又快的韦达定理

我们在SAT考试当中经常会遇到一元二次方程（也就是传说中的quadratic），这类题型可谓出题方式变化多端。实际上有些quadratic题，我们并不需要求出它的解，因为我们有一个很好用的招数——韦达定理。

韦达（François Viète），这个法国数学家很是了不起，在代数方面做出重大贡献，其中之一就是讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与系数的关系。实际上，我们并不需要掌握韦达定理的全部内容（因为太长而且太复杂），我们只需要掌握该定理在一元二次方程部分足以应付SAT考试这方面的题型。

我们来回顾一下：

这个定理本身不难记，但在实战当中作用却非常明显，来，我们举个“栗子”：

做这道题的时候，我们并不需要求出这个一元二次方程的两个解分别是啥，我们只需要：

16/2=8 就求出了这两个解的和了，答案是D，全过程不超过5秒钟。

再看另一个“栗子”：

首先我们求两个解的和，根据韦达定理第一条，两个解的和是-4，直接排除C, D选项。剩下A和B怎么办？根据韦达定理第二条，两个解的积是2，那么很明显，只有A选项的x才满足这一要求。所以这道题，连笔头都不用动，最多10秒钟就选出了答案A。由此可见，韦达定理，在解决quadratic的解和系数关系的问题当中，既准确（避免求根时候算错），又省时间（毕竟每道题平均只有1分钟多一点）。

这就是对SAT数学备考经验的一些总结，希望备考SAT的同学们从中获益。

-- by Henry

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